【題目】2019年雙十一落下帷幕,天貓交易額定格在268(單位:十億元)人民幣(下同),再創(chuàng)新高,比去年218(十億元)多了50(十億元).這些數(shù)字的背后,除了是消費(fèi)者買買買的表現(xiàn),更是購(gòu)物車?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡,為了研究歷年銷售額的變化趨勢(shì),一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)y(單位:十億元),繪制如表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
銷售額y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,如圖所示
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一銷售額;(注:數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
(3)把銷售超過100(十億元)的年份叫“暢銷年”,把銷售額超過200(十億元)的年份叫“狂歡年”,從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個(gè),求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率.
參考數(shù)據(jù):
參考公式:
對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別,.
【答案】(1);(2)見解析;(3)
【解析】
(1)在散點(diǎn)圖中,樣本點(diǎn)并沒有分布在某一個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi),因此這兩個(gè)變量不呈線性相關(guān)關(guān)系,則銷售額關(guān)于的回歸方程類型;
(2)令,則,由最小二乘法得出其回歸方程,并預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一銷售額;
(3)利用列舉法以及古典概型概率公式計(jì)算概率即可.
(1)由散點(diǎn)圖可知,適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型;
(2)令,則.,
,
,則關(guān)于的回歸方程為,取,得(十億元).
預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一銷售額為324.7(十億元);
(3)2010年到2019年這十年中“暢銷年”有4年,其中“狂歡年”有2年.
從中任取2個(gè),基本事件總數(shù)為共6個(gè)
至少取到一個(gè)“狂歡年”的事件數(shù)為共5個(gè)
則至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn).
(1)若直線與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線與軸的交點(diǎn)為,且,,試探究:是否為定值.若為定值,求出該定值,若不為定值,試說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的對(duì)稱中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為,點(diǎn)在該橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)位于第一象限,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),滿足,問直線的斜率是否為定值,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M(3,0).若△MAB的面積為,則|AB|=( )
A.2B.4C.D.8
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】劉徽(約公元225年—295年),魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家,中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一.他在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無所失矣”.這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作.割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形(如圖所示),當(dāng)變得很大時(shí),這個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積.運(yùn)用割圓術(shù)的思想,估計(jì)的值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),,點(diǎn)A為直線與曲線C在第二象限的交點(diǎn),過O點(diǎn)的直線與直線互相垂直,點(diǎn)B為直線與曲線C在第三象限的交點(diǎn).
(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程;
(2)若,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】著名物理學(xué)家李政道說:“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的,它們是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定的.我國(guó)明代的數(shù)學(xué)家、音樂理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個(gè)利用數(shù)學(xué)使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例,把八度分成13個(gè)半音,使相鄰兩個(gè)半音之間的頻率比是常數(shù),如下表所示,其中表示這些半音的頻率,它們滿足.若某一半音與的頻率之比為,則該半音為( )
頻率 | |||||||||||||
半音 | C | D | E | F | G | A | B | C(八度) |
A.B.GC.D.A
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω>0)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f(x),已知f(x)在[0,2π]上有且只有5個(gè)零點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A.f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
B.f(x)在(0,2π)上有且只有3個(gè)極大值點(diǎn),f(x)在(0,2π)上有且只有2個(gè)極小值點(diǎn)
C.f(x)在上單調(diào)遞增
D.ω的取值范圍是[)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高生產(chǎn)線的運(yùn)行效率,工廠對(duì)生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造.為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果,采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度(單位:天)數(shù)據(jù),并繪制了如莖葉圖:
(1)(i)設(shè)所采集的40個(gè)連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間的中位數(shù)m,并將連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間超過m和不超過m的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
超過 | 不超過 | |
改造前 | ||
改造后 |
(ii)根據(jù)(i)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)工廠的生產(chǎn)線的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù),工廠對(duì)生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)、保障維護(hù)費(fèi)兩種.對(duì)生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為T天(即從開工運(yùn)行到第kT天進(jìn)行維護(hù).生產(chǎn)線在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期,每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立.在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi),若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行,則不會(huì)產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi);若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行,則產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi).經(jīng)測(cè)算,正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬(wàn)元/次;保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬(wàn)元/周期,此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬(wàn)元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個(gè)生產(chǎn)周期(以120天計(jì))內(nèi)的維護(hù)方案:,.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率,求一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com