假設(shè)某班級教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí),每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉,且概率均為0.5.記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X.
(1)求X的分布列;
(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉,班長就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開,否則維持原狀不變.記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為Y,求Y的數(shù)學(xué)期望.
(1)X的分布列為
X
0
1
2
3
4
P





 
(2)
(1)∵X的所有可能取值為0,1,2,3,4,X~B(4,0.5),
∴P(X=0)=4
P(X=1)=4,
P(X=2)=4,
P(X=3)=4
P(X=4)=4,
∴X的分布列為
X
0
1
2
3
4
P





(2)Y的所有可能取值為3,4,則
P(Y=3)=P(X=3)=,P(Y=4)=1-P(Y=3)=,
∴Y的期望值E(Y)=3×+4×.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一名小學(xué)生的年齡和身高(單位:cm)的數(shù)據(jù)如下:
年齡x6789
身高y118126136144
由散點(diǎn)圖可知,身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為
y
=8.8x+
a
,預(yù)測該學(xué)生10歲時(shí)的身高為( 。
參考公式:回歸直線方程是:
y
=
b
x+
a
,
a
=
.
y
-
b
.
x
A.154B.153C.152D.151

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某射手一次射擊中,擊中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是,則這位射手在一次射擊中不夠環(huán)的概率是(  )
A.B.C.D.

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袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,從中任取2個(gè)球,則其中至少有1個(gè)黑球的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

旅游公司為4個(gè)旅游團(tuán)提供5條旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.
(1)求4個(gè)旅游團(tuán)選擇互不相同的線路共有多少種方法;
(2)求恰有2條線路被選中的概率;
(3)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一對酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦讓他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“14”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2014北京”或者“北京2014”,則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì).假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·山西聯(lián)考]從一批含有13件正品,2件次品的產(chǎn)品中,不放回地任取3件,則取得次品數(shù)為1的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ~,又η=5ξ,則Eη和Dη的值分別是( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案