Question

過(guò)p（1，2）且A（2，3）與和B（4，-5）的距離相等的直線方程是（　�。�

A．4x+y-6=0

B．3x+2y-7=0

C．4x+y-6=0x或3x+2y-7=0

D．以上都錯(cuò)

Answer 1

分析：由題意可知當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，分別求其斜率可得方程．

解答：解：當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，
當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，所求直線的斜率為k=

-5-3

4-2

=-4，
故直線方程為y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0；
當(dāng)直線過(guò)AB的中點(diǎn)（3，-1）時(shí)，斜率為k=

2-(-1)

1-3

=-

3

2

，
故直線方程為y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0；
故所求直線方程是為：4x+y-6=0或3x+2y-7=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．