已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：解絕對值不等式求得A，再根據(jù)集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，可得a的范圍．
解答：由于|x-1|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應點到-1和1對應點的距離之和，而±對應點到-1和1對應點的距離之和正好等于3，
故A={x|-≤x≤}．
再由集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，可得a＜，
故選D．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，兩個集合的交集的定義，集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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