定義在[-5，5]上的單調(diào)遞減的奇函數(shù)f（x）滿足f（a+1）+f（1-2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
∴f（a+1）+f（1-2a）＞0可化為f（a+1）＞-f（1-2a），即f（a+1）＞f（2a-1）
又∵函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的單調(diào)遞減函數(shù)
∴，解得2＜a≤3
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，3]
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可將原不等式化為f（a+1）＞f（2a-1），進(jìn)而結(jié)合函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的單調(diào)遞減函數(shù)，可將原不等式化為不等式組．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，解答中易忽略函數(shù)的定義域，而錯(cuò)解為（2，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在[-5，5]上的奇函數(shù)，若f（3）＜f（2），則下列各式中一定成立的是（　�。�

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（2012•商丘三模）已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（1），則下列不等式中一定成立的是（　�。�

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已知f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且f（3）＞f（1），則下列各式中一定成立的是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，5]上的圖象如圖所示，其中滿足f（0）=0，f（5）=2，最高點(diǎn)為（2，5），
（1）試將函數(shù)f（x）在[-5，5]的圖象補(bǔ)充完整；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（3）若方程f（x）=m有兩個(gè)解，寫出所有滿足條件的m值構(gòu)成的集合M．

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