Question

已知A={4，a²}，B={a-6，1+a，9}，如果A∩B={9}，求A∪B．

Answer 1

解：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3． 當(dāng)a=3時，B={-3，4，9}，此時A∩B={4，9}，與題設(shè)矛盾．
當(dāng)a=-3時，B={-9，-2，9}，滿足A∩B={9}
故所求的a=-3，A∪B={-9，-2，4，9}．
分析：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3，當(dāng)a=3時，A∩B={4，9}，與題設(shè)矛盾，當(dāng)a=-3時，滿足A∩B={9}，從而求得A∪B．
點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集、并集的定義和求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出a=±3，是
解題的關(guān)鍵．