Question

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行
（2） 若直線(xiàn)a、b為異面直線(xiàn)，則過(guò)空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線(xiàn)與直線(xiàn)a和直線(xiàn)b均相交
（3） 如果一條直線(xiàn)與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線(xiàn)平行．
（4）如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線(xiàn)垂直．
其中真命題有幾個(gè)（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)知，垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行；（2）過(guò)直線(xiàn)m存在一個(gè)與直線(xiàn)n平行的平面，當(dāng)點(diǎn)P在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，就不滿(mǎn)足結(jié)論；（3）根據(jù)線(xiàn)面平行的定義可知，該直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)不相交，因此答案應(yīng)為異面或平行；（4）線(xiàn)面垂直的定義．
解答：解：（1）垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行，是正確的．
（2）錯(cuò)．因?yàn)檫^(guò)直線(xiàn)m存在一個(gè)與直線(xiàn)n平行的平面，當(dāng)點(diǎn)P在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，就不滿(mǎn)足結(jié)論．
（3）錯(cuò)，如果一條直線(xiàn)與平面平行，則它與平面內(nèi)的直線(xiàn)平行或異面；
（4）為線(xiàn)面垂直的定義，所以真；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，以及反證法的應(yīng)用，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．