Question

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y＝x3－3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1(x1，y1)(P1，O不重合)，再由點(diǎn)P1引的切線l2，切點(diǎn)為P2(x2，y2)(P1,P2不重合)，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn，yn)} (1) 求x1的值； (2) 求xn與xn+1滿足的關(guān)系式； (3) 求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：，∴． 過(guò)點(diǎn)的切線的方程為 ， 又過(guò)點(diǎn)， ∴， ∴，∴或． 與不重合， ∴－－－－－－－－－－－－－－5分
(2)	解：過(guò)點(diǎn)的切線的方程為 又過(guò)點(diǎn)， ∴， 整理得 由已知得， ∴－－－－－－－－－－－－－－－10分
(3)	解：， ∴， ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， ∴ 即．－－－－－－－－－14分