已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．

（1）利用作差法證明，（2）

解析試題分析：（Ⅰ）由，

．             （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上為增函數(shù)，
，．
當時，；
當時，；
當時，，
綜上所述，實數(shù)的取值范圍為．
考點：本題考查了不等式的證明奇絕對值不等式的解法
點評：解含參的絕對值不等式時，常常利用分類討論法去掉絕對值，將不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)，，其導函數(shù)記為，
（1）設函數(shù),求的極大值與極小值；
(2）試求關于的方程在區(qū)間上的實數(shù)根的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中.
(1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若關于的不等式的解集是，的定義域是,
若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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