求過點A(2，3)和B(m，7)的直線的傾斜角的范圍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)直線AB的傾斜角為α，則

　　(1)m≠2時，k＝tanα＝；

　　若m＞2，則k＞0，此時0°＜α＜90°；

　　若m＜2，則k＜0，此時90°＜α＜180°．

　　(2)當m＝2時，直線AB與x軸垂直，直線的斜率不存在，此時α＝90°．

　　由(1)(2)可知直線AB的傾斜角α的范圍為0°＜α＜180°；

　　當m≠2時，k＝．

　　所以，當m≠2時，k＝；α的范圍為0°＜α＜180°


提示：

考查斜率和傾斜角之間的關(guān)系．先求直線的斜率，再求傾斜角的范圍．


練習冊系列答案
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