【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2﹣x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),則log4m﹣ n的值是( )
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|(x∈R)的最小值為a.
(1)求a;
(2)已知兩個正數(shù)m,n滿足m2+n2=a,求 的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx+ .
(1)若a=1,求f(x)在x∈[1,3]的最值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<0成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記等差數(shù)列的前項和為.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若 ,對任意,均有是公差為的等差數(shù)列,求使為整數(shù)的正整數(shù)的取值集合;
(3)記,求證: .
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬訂的價格進(jìn)行試銷得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 92 | 82 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程 .其中 =250
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元每件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值.
(1)討論f(1)和f(﹣1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
(2)過點A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x﹣1)=2x+3a,且f(a)=7.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=xf(x)+λf(x)+x在[0,2]上最大值為2,求實數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的三視圖如圖所示,則異面直線D1C與AC1所成的角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列滿足: , .為數(shù)列的前項和.
(Ⅰ)求證:對任意正整數(shù),有;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意,總存在正整數(shù),使得時, .
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