函數(shù)y=3sin（x-10°）+5sin（x-70°）的最大值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把sin（x-70°）轉(zhuǎn)化成sin（x-10°-60°）利用兩角和公式展開，化簡整理，最后利用輔角公式化簡，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得y的最大值．
解答： 解：y=3sin（x-10°）+5sin（x-10°-60°）
=3sin（x-10°）+
5
2
sin（x-10°）-
5
3
2
cos（x-10°）
=
11
2
sin（x-10°）-
5
3
2
cos（x-10°）
=
13
2
2
sin（x-10°+φ），（tanφ=-
5
3
11
）
∴y的最大值為
13
2
2
，
故答案為：
13
2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的運(yùn)用．把sin（x-70°）轉(zhuǎn)化成sin（x-10°-60°）是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c表示△ABC的邊長，m＞0．求證：
a
a+m
+
b
b+m
＞
c
c+m
．

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已知函數(shù)f（x）=x2+blnx的圖象在x=4處的切線與直線y=6x+3平行．
（Ⅰ）求b的值； 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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兩艘輪船都要停靠同一泊位，它們能在一晝夜的任意時刻到達(dá)．甲、乙兩船停靠泊位的時間分別為1小時與2小時，求有一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的概率為多少
 
．

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
19
，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（
7
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
③若α∩β=l，直線a?α，a⊥l，則α⊥β；
④若a?α，b?α，a⊥l，b⊥l，則l⊥α．
上述命題中，正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3m+log3n=2，則m+n的最小值是（　�。�
A、2
2
B、2
C、6
D、3
2

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