Question

設(shè)a=log₂^0.7，b=4^0.9，c=8^0.48，d=0.5^-1.5，則有（　�。�

• A、a＜b＜c＜d
• B、a＜c＜d＜b
• C、b＜a＜c＜d
• D、b＜d＜a＜c

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＜0，但b，c，c均大于0，結(jié)合指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，將三者都化為以2為底后，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．

解答： 解：∵a=log₂0.7∈（-∞，0），
b=4^0.9=2^1.8，
c=8^0.48=2^1.44，
d=0.5^-1.5=2^1.5，
∵y=2^x為增函數(shù)，且1.44＜1.5＜1.8，
故a＜c＜d＜b，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的大小比較，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．