已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為和，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

 

【解析】

試題分析：涉及弦中點(diǎn)問題，通常利用點(diǎn)差法，本題先由題意，，解出得到橢圓方程設(shè)，代入橢圓方程作差變形得中點(diǎn)坐標(biāo)滿足，又，解得中點(diǎn)坐標(biāo)為

試題解析：[解]設(shè)橢圓C的方程為 （2分）

由題意，，于是。

∴橢圓C的方程為 （4分）

由得

因?yàn)樵摱畏匠痰呐袆e，所以直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)。 （8分）

設(shè)

則，

故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 .(12分)

考點(diǎn)：直線與橢圓位置關(guān)系，弦中點(diǎn)問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1,3，-5）關(guān)于平面xoy對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ )

A.（-1,3，-5） B.（1,3，5） C..（1,-3，5） D.（-1,-3，5）

 

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空間四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，E,F分別是AB與CD的中點(diǎn)，則EF的長為( )

A. B. C. D. 3

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是 ( )

A. 在處取得最大值 B. 在區(qū)間上是增函數(shù)

C. 在區(qū)間上函數(shù)值均小于0 D. 在處取得極大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則是成立的 ( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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如果實(shí)數(shù)、滿足條件，則的最小值為___________；

 

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設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 ( )

A. B. C. D.

 

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已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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,的否定形式為 .

 

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