(12分) 已知向量

函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，且。

（Ⅰ）求的最小正周期；

　　 （Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

　　 （Ⅲ）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移變換能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)

解析：(1)

 

        ∵   ∴     

     又函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱， 有

即  = cos+sin

  ,        ……………3分

故周期 。                                            ………………6分

(2) 當(dāng)單調(diào)遞增時(shí)，      

   

∴的單調(diào)遞增遞增區(qū)間是     ………………9分

⑶ 。

∴的圖像向左移個(gè)單位，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)。

( 答案不唯一：）                          ………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知向量與，其中

（1）若，求和的值；

（2）若，求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知向量，向量．

(Ⅰ)若，且，將表示為的函數(shù)，并求最小值及相應(yīng)的值.

(Ⅱ)若，且, 求  的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）已知向量，，.

(1)若，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，且滿足，求函數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量...及實(shí)數(shù)滿足，，若 且.

（1）求y關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系 y=f(x)及其定義域.

（2）若ｘ(1、6)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省亳州市2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，其中。

（1）求證：與互相垂直；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值（為非零常數(shù)）。

 

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