設(shè)集合P={1，a，b}，Q={1，a2，b2}，已知P=Q，求1+a2+b2的值．
分析：由兩個集合相等的條件找出a和b的關(guān)系即可．注意集合元素的互異性．
解答：解：∵P=Q，
∴
a=a2
b=b2
①或
a=b2
b=a2.
②
解①得a=0或a=1，b=0或b=1．（舍去）
由②得a=b2=a4，∴a=1或a3=1．
a=1不合題意，∴a3=1（a≠1）．
∴a2+a+1=0
∴a=ω，b=ω2，其中ω=-
1
2
+
3
2
i．
故1+a2+b2=1+ω2+ω4=1+ω+ω2=0．
點評：本題考查集合相等、集合元素的性質(zhì)，屬基本題．
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