Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：下面命題中，所有真命題的序號(hào)為

 

．
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答： 解：①若α∥β，m?β，n?α，
則m∥n，或n與m異面，故①錯(cuò)誤；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，
則n∥β，所以m⊥n，故②正確；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，
則m與n相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，
則由直線與平面垂直的性質(zhì)知m⊥n，故④正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的判定，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．