Question

已知l是一條直線，α，β是兩個不同的平面．若從“①l⊥α；②l∥β；③α⊥β”中選取兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，試寫出一個你認(rèn)為正確的命題     （請用代號表示）

Answer 1

【答案】分析：先在平面β內(nèi)尋找一直線m∥l，然后根據(jù)題意可得m⊥α，最后根據(jù)面面垂直的判定定理進(jìn)行判定即可．
解答：解：∵l∥β
∴平面β中存在一直線m∥l
∵l⊥α，
∴m⊥α，根據(jù)面面垂直的判定定理可知α⊥β
故答案為：①②→③
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定定理，同時考查了空間想象能力和推理能力，屬于基礎(chǔ)題．