Question

在極坐標(biāo)系中，圓心為，且過極點(diǎn)的圓的方程是（ ）
A．ρ=2sinθ
B．ρ=-2sinθ
C．ρ=2cosθ
D．ρ=-2cosθ

Answer 1

【答案】分析：先在直角坐標(biāo)系下求出圓心在，且過極點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式化成極坐標(biāo)方程即可．
解答：解：∵在極坐標(biāo)系中，圓心在，且過極點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程是：
x²+（y-1）²=1，即x²+y²-2y=0，
它的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫圓的位置．