3、已知直線l：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-3k）=0（k∈R），則直線l一定通過定點
（0，1）
．
分析：本題考察的知識點是恒過定點的直線，由直線l：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-3k）=0（k∈R），當(dāng)l恒過定點時，說明該點坐標(biāo)與k值無關(guān)，故我們可將直線方程整理為ak+b=0的形式，令a=0，b=0即可求解．
解答：解：直線l：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-3k）=0（k∈R）的方程可變形為：
（4x+3y-3）x+（x-2y+2）=0
令4x+3y-3=0且x-2y+2=0
解得x=0，y=1
故直線l一定通過（0，1）點
故答案為：（0，1）
點評：當(dāng)l恒過定點時，說明該點坐標(biāo)與參數(shù)k值無關(guān)，故我們可將直線方程整理為ak+b=0的形式，令a=0，b=0即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的動點，若經(jīng)過點F，P的圓與l相切，則這個圓面積的最小值為（　　）
A、
π
2
B、π
C、3π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0
（1）若直線l與圓C相切，求a的值；
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-
3
y+4=0，一個圓的圓心E在x軸正半軸
上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（1，1），過P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）為AC的中點．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）已知直線l：x+y-4=0，求邊BC在直線l上的投影EF長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最大值與最小值之差為
 
．

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