Question

下面四個(gè)命題，正確的是（ ）
A．己知直線a，b?平面α，直線c?平面β，若c⊥a，c⊥b，則平面α⊥平面β
B．若直線a平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則直線a∥平面α
C．若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a⊥b
D．若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交

Answer 1

【答案】分析：在A中，只有當(dāng)a，b相交時(shí)，才有平面α⊥平面β；在B中，當(dāng)直線a平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條平行直線時(shí)，則直線a不一定平行于平面α；在C中，直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a，b相交或垂直；在D中，若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交．
解答：解：在A中，只有當(dāng)a，b相交時(shí)，才有平面α⊥平面β，故A不正確；
在B中，當(dāng)直線a平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條平行直線時(shí)，
則直線a不一定平行于平面α，故B不正確；
在C中，直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a，b相交或垂直；
在D中，若直線a，b．c兩兩成異面直線，
則一定存在直線與a，b，c都相交，故D成立．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．