【題目】甲商店某種商品4月份(30天,4月1日為第一天)的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1),該商品日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示.
(1)(2)
(1)寫出圖(1)表示的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,寫出圖(2)表示的日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式及日銷售金額M(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)乙商店銷售同一種商品,在4月份采用另一種銷售策略,日銷售金額N(元)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關(guān)系。
【答案】(1);(2)4月份的前11天甲商店每天的銷售金額比乙商店少,以后乙商店每天的銷售金額均比甲商店少
【解析】
(1)設(shè),將(0,15),(30,30)代入可求得解析式;設(shè) ,將(0,160),(30,40)代入可求得解析式;從而求得日銷售金額M(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;(2)由P,Q的解析式作差比較可得4月份每天兩商店銷售金額的大小.
(1)設(shè)銷售價(jià)格與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是,
將(0,15),(30,30)代入得解得
∴.
設(shè)日銷售量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為,
將(0,160),(30,40)代入得解得,
∴
故
(2)∵,
∴.
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
即4月份的前11天甲商店每天的銷售金額比乙商店少,以后乙商店每天的銷售金額均比甲商店少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大衍數(shù)列,來源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項(xiàng),都代表太極衍生過程中,曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2,奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1再除以2,其前10項(xiàng)依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的,那么在兩個(gè)判斷框中,可以先后填入( )
A. 是偶數(shù)?,? B. 是奇數(shù)?,?
C. 是偶數(shù)?, ? D. 是奇數(shù)?,?
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【題目】如圖:在四棱錐中,平面.,,.點(diǎn)是與的交點(diǎn),點(diǎn)在線段上且.
(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的正切值.
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【題目】某地新建一家服裝廠,從今年7月份開始投產(chǎn),并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好,服裝款式新穎,因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)接收訂單不產(chǎn)生過多或過少的情況,需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量,假如你是廠長,就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型:,,,.你將利用零一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】求證:
(1)角為第二或第三象限角的充要條件是;
(2)角為第三或第四象限角的充要條件是;
(3)角為第一或第四象限角的充要條件是;
(4)角為第一或第三象限角的充要條件是.
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(1)求頻率直方圖中a的值;
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人,求這2人的成績都在[60,70)中的概率.
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