已知為等差數(shù)列，且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)公差為，依題意列出關(guān)于的方程組，從中求解即可得到的取值，從而代入可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）先求出公式求出，進(jìn)而列出等式，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，進(jìn)行求解即可.

試題解析：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，由題意知解得

所以

(2)由(1)可得因成等比數(shù)列，所以從而，即

解得或(舍去)，因此.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；2.等比數(shù)列的定義.

 

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在中，角的對(duì)邊分別為，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影．

 

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甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：

 

甲

乙

丙

丁

平均環(huán)數(shù)x

8.3

8.8

8.8

8.7

方差s2

3.5

3.6

2.2

5.4

 

從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是( ).

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

 

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函數(shù)()為增函數(shù)的區(qū)間是(　　)

A． B． C． D．

 

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已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且和滿(mǎn)足：.

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè),求的前項(xiàng)和；

(3)在(2)的條件下，對(duì)任意，都成立，求整數(shù)的最大值.

 

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等比數(shù)列中，，公比，用表示它的前項(xiàng)之積，即，則數(shù)列中的最大項(xiàng)是( )

A． B． C． D．

 

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關(guān)于的方程有一個(gè)根為1，則此三角形為( )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形

 

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若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 .

 

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