【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)解不等式f(x)>2x+5.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1) 設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,利用待定系數(shù)法即可求出f(x);

(2) 利用一元二次不等式的解法即可得出.

(1).設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,

∵函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,

f(x+1)-f(x)=-=2ax+a+b=2x

,解得f(0)=1. c=1

∴f(x)=x2﹣x+1.

(2) 不等式f(x)>2x+5,即x2﹣x+1>2x+5,化為x2﹣3x﹣4>0.

化為(x﹣4)(x+1)>0,解得x>4x<﹣1.

∴原不等式的解集為

練習冊系列答案
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【題目】若向量 ,其中ω>0,記函數(shù) ,若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=m(m為常數(shù))相切,并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列.
(1)求f(x)的表達式及m的值;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 ,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,當 時,y=g(x)與y=cosα的交點橫坐標成等比數(shù)列,求鈍角α的值.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA).
(1)求 的值;
(2)若c= a,求角C的大。

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(1)求證:EF=EG;
(2)求線段MG的長.

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【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.

(1)若的坐標為,求的值;

(2)設線段的中點為,點的坐標為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.

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(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該城市居民中隨機抽取3人,記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學期望.
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸),估計x的值(精確到0.01),并說明理由.

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【題目】已知圓C:x2+y2-4x-14y+45=0及點Q(-2,3).

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