已知等差數(shù)列的前 項和為，且，，則          ；
60

分析：首項根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)Sm，S2m-Sm，S3m-S2m仍然成等差數(shù)列，可得S10，S20-S10，S30-S20仍然成等差數(shù)列．進而代入數(shù)值可得答案．
解答：解：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m仍然成等差數(shù)列．
所以S10，S20-S10，S30-S20仍然成等差數(shù)列．
因為在等差數(shù)列{an}中有S10=10，S20=30，
所以S30=60．
故答案為60．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉等差數(shù)列的前n項和的有關(guān)性質(zhì)，此類題目一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為,公差為，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為Tn，則                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.
（1）求的通項公式。
（2）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列{an}的前5項和=25，且，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)等差數(shù)列滿足：，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前100項和.                                                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的值是            （　▲）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則＝  
A．3B．6C．10D．9

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