Question

日常生活中，某些東西所含的熱量比較高，對(duì)我們的身體有一定的影響，下表給出了不同類型八種餅干的數(shù)據(jù)，第一列數(shù)據(jù)表示八種餅干各含熱量的百分比，第二列數(shù)據(jù)表示顧客對(duì)八種餅干所給予分?jǐn)?shù)(百分制)．

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求出回歸直線；

(3)關(guān)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

(4)為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)散點(diǎn)圖略；(2)Ⅰ．先把數(shù)據(jù)列成表： 　　Ⅱ．計(jì)算b，a的值： 　　由上表分別計(jì)算x，y的平均數(shù)得＝，＝，代入公式，得(注意：不必把＝，＝化為小數(shù)，以減小誤差) 　　b＝＝1.036710， 　　a＝－1.036 710×＝76.125－24.233 1＝51.891 9． 　　Ⅲ．寫出回歸直線方程＝51.9＋1.037x． 　　(3)回歸直線方程＝51.9＋1.037x中的回歸系數(shù)b＝1.037，它的意義是：熱量比每增加一個(gè)百分比，口味記錄平均增加1.037分． 　　(4)人們之所以喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干，是因?yàn)轱灨伤�含有的熱量百分比相同時(shí)，人們的滿意率比較高；并且滿意率相同時(shí)，位于回歸直線上方的餅干所含有熱量百分比較低，人們比較喜歡吃熱量百分比較低的食品．

提示：

本題運(yùn)用了回歸直線方程的求法，以及回歸直線方程的應(yīng)用．