科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
在△ABC中,三個內(nèi)角是A、B、C的對邊分別是a、b、c,其中c=10,且
(I)求證:△ABC是直角三角形;
(II)設(shè)圓O過A、B、C三點,點P位于劣弧AC上,∠PAB=60°.求四邊形ABCP的面積.
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(本小題滿分13分)△ABC的外接圓半徑為1,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.向量=, =滿足//.
(1)求的取值范圍;
(2)若實數(shù)x滿足abx=a+b,試確定x的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(I)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(II)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值.
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