函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域是（　　）
分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：要使函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的解析式有意義
自變量x必須滿足：
log
1
2
（x-1）≥0
即0＜x-1≤1
解得1＜x≤2
故函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域是（1，2]
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造關(guān)于x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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