（2009廣東卷理）（本小題滿分12分）

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，，，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.                          

（1）求直方圖中的值；

（2）計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；

（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知，， ，）

解析：（1）由圖可知，解得；

（2）；

（3）該城市一年中每天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為，則空氣質(zhì)量不為良且不為輕微污染的概率為，一周至少有兩天空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率為.

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（2009廣東卷理）已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有

A. 3個(gè)                                            B. 2個(gè)

C. 1個(gè)                                            D. 無窮多個(gè)

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（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且．記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為．設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合．

（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點(diǎn)，試求的最小值．

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（2009廣東卷理）巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為          ．

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（2009廣東卷理）若平面向量則=            。

 

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（2009廣東卷理）若平面向量則=            。

 

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