【題目】1970年4月24日,我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”,從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章,人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時,其運行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為,
,下列結(jié)論不正確的是( )
A.衛(wèi)星向徑的最小值為
B.衛(wèi)星向徑的最大值為
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小,橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運行速度在近地點時最小,在遠地點時最大
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線;
②球面上任意兩點的連線是球的直徑;
③用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓;
④用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓面;
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球;
⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線的方程為
.
(1)求證:不論為何值,直線
必過一定點
;
(2)若直線分別與
軸正半軸,
軸正半軸交于點
,
,當
而積最小時,求
的周長;
(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數(shù)時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于回歸分析,下列說法錯誤的是( )
A.在殘差圖中,縱坐標表示殘差
B.若散點圖中的一組點全部位于直線的圖象上,則相關(guān)系數(shù)
C.若殘差平方和越小,則相關(guān)指數(shù)越大
D.在回歸分析中,變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系,那么因變量不能由自變量唯一確定
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間,但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系,在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù),得到了如下數(shù)據(jù):
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆,則認為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;
(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為
的發(fā)芽率,當發(fā)芽率為
時,平均每畝地的收益為
元,某農(nóng)場有土地10萬畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為
,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.
附:在線性回歸方程中,
.
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【題目】有一段“三段論”,其推理是這樣的:對于可導函數(shù),若
,則
是函數(shù)
的極值點,因為函數(shù)
滿足
,所以
是函數(shù)
的極值點”,結(jié)論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
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【題目】定義在R上函數(shù),若函數(shù)
關(guān)于點
對稱,且
則關(guān)于x的方程
(
)有n個不同的實數(shù)解,則n的所有可能的值為( )
A.2B.4
C.2或4D.2或4或6
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【題目】如圖,橢圓:
的左、右焦點分別為
,橢圓
上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為
,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線
交橢圓
于
兩點,問在
軸上是否存在定點
,使得
為定值?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形
后構(gòu)成的).已知
,線段
與弧
、弧
的長度之和為
米,圓心角為
弧度.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問
取何值時,
的值最大?并求出最大值.
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