Question

設(shè)點P是△ABC內(nèi)的一點，記=λ₁，=λ₂，=λ₃，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）．若=+，則f（Q）=    ．

Answer 1

【答案】分析：分析知λ的值對應(yīng)的是P分△ABC所得三個三角形的高與△ABC的高的比值，比值大，說明相應(yīng)的小三角形的高比較大，根據(jù)=+可知Q是△ABC的重心，可求出f（Q）的值
解答：解：由已知得，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）中的三個坐標(biāo)分別為P分△ABC所得三個三角形的高與△ABC的高的比值，
∵=+
∴Q是△ABC的重心
∴f（Q）=（ ，， ）
故答案為：（ ，， ）
點評：考查對新定義的理解，此類題關(guān)鍵是通過新給出的定義明了定義所告訴的關(guān)系與運算，然后用定義所提供的方式來解題，本題是把相應(yīng)的坐標(biāo)與小三角形的高與大三角形的比值對應(yīng)起來，屬于中檔題．