設(shè)z∈C，且z+|
z
|=2+i，則z=（　�。�
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，代入等式左邊，整理后讓等式兩邊的復(fù)數(shù)的實部等于實部，虛部等于虛部，列方程組求解．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
.
z
=a-bi（a，b∈R），
則z+|
.
z
|=a+bi+|a-bi|=(
a2+b2
+a)+bi，
由(
a2+b2
+a)+bi=2+i，
得
a2+b2
+a=2
b=1

解得
a=
3
4
b=1

所以z=
3
4
+i．
故選C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，解答的關(guān)鍵是復(fù)數(shù)相等的條件，即：兩復(fù)數(shù)相等則它們的實部和實部相等，虛部和虛部相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，且|z|=1，當|（z-1）（z-i）|最大時，z=（　�。�
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）設(shè)z∈C，且|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為______．

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