7．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$2=0，則△ABC必定是（　�。�
A．銳角三角形B．以∠C為直角的Rt△C．鈍角三角形D．以∠A為直角的Rt△

分析 由$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$2=0，得：$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，即：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，可得三角形是以∠A為直角的Rt△．

解答 解：在△ABC中，由$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$2=0，
得$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，
∴$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，
則△ABC是以A為直角的直角三角形．
故選：D．

點評 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的含義，關(guān)鍵是通過向量的數(shù)量積為0得垂直關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$與g（x）=（$\root{4}{x}$）4B．f（x）=x與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=lnex與g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 與g（x）=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列區(qū)間使函數(shù)y=sin（$\frac{3π}{2}$-x）是單調(diào)遞減函數(shù)的是（　�。�
A．[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]B．[0，$\frac{π}{2}$]C．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]D．[-$\frac{π}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$其中（ω＞0）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值及取得最小值時相應(yīng)的x值的集合；
（3）求f（x）的對稱軸方程；
（4）求f（x）的對稱中心坐標(biāo)；
（5）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（6）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，則下列給出的四個函數(shù)值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中為正的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若集合A={a，b}與B={x|x2-3ax+1-a=0}，且A=B，則實數(shù)ab=$\frac{1}{2}$，或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$的解集為（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡：tanα（1-cot2α）+cotα（1-tan2α）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲菜需用電力9千瓦時，耗肥4噸，3個工時；生產(chǎn)一噸乙菜需用電力5千瓦時，耗肥5噸，10個工時；現(xiàn)該基地有電力360千瓦時，肥200噸，300個工時，已知生產(chǎn)一噸甲菜獲利700元，已知生產(chǎn)一噸乙菜獲利1200元，在上述條件限制下，問如何甲、乙兩種蔬菜的種植，才能使利潤最大？試寫出這個問題的約束條件和目標(biāo)函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案