設(shè)數(shù)學(xué)公式，則f2012（x）=________．

sinx
分析：由（sinx）（4）=sinx，可知此可知：fn+4（x）=fn（x），n∈N，據(jù)此可求出答案．
解答：∵f0（x）=sinx，∴，，，，由此可知：fn+4（x）=fn（x），n∈N
∴f2012（x）=f0（x）=sinx．
故答案是sinx．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)具有周期性是解決此問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2012（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2012（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0(x)=sinx，f1(x)=f0/(x)，f2(x)=f1/(x)，…，fn+1(x)=fn/(x)，n∈N，則f2012（x）=
sinx
sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2012（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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