已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
a
⊥
c
，則t=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
c
=t
a
+（1-t）
b
，
a
⊥
c
，兩邊與
a
做數(shù)量積可得
a
•
c
=t
a
2+（1-t）
a
•
b
=0，解出即可．
解答： 解：∵兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，∴
a
•
b
=1×1×cos60°=
1
2
．
∵
c
=t
a
+（1-t）
b
，
a
⊥
c
，
∴
a
•
c
=t
a
2+（1-t）
a
•
b
=0，
∴t+
1
2
(1-t)=0，
解得t=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2n-1，設(shè)函數(shù)f（n）=
an，n為奇數(shù)
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
，cn=f（2n+4），n∈N+，則f（4）=
 
；設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
4
+y2=1，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過(guò)焦點(diǎn)F1并與橢圓交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中正確的有
 
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）
（1）[（-2）2] -
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，則a＞
3
4
；
（3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（4）函數(shù)y=x 
1
2
是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=9的內(nèi)接△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0），△ABC的重心G的坐標(biāo)為（-
1
2
，-1），則直線BC的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0，2）、B（3，1，0）、C（-1，1，0）．給出以下四個(gè)命題：
①AB⊥BC；
②異面直線OA與BC所成角的余弦值為-
3
13
13
；
③四棱錐O-ABC的體積為
4
3
；
④空間中到點(diǎn)B和點(diǎn)C等距離的動(dòng)點(diǎn)P（x，y，z）的軌跡方程為x=1，其軌跡是一條直線．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)
2
3
＜λ＜1時(shí)，復(fù)數(shù)λ（3+i）-（2+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα（　�。�
A、sin（2α+β）
B、sinβ
C、cos（2α+β）
D、cosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，則錯(cuò)誤的是（　　）
A、0∉A
B、{1，-1}⊆A
C、A={1，-1}
D、{1}∈A

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同步練習(xí)冊(cè)答案