在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．則tanC的值=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosB求出tanB，利用兩角和差的正切公式進行求解即可．
解答： 解：在三角形中由cosB=
3
10
10
得sinB=
1-cos2B
=
1-
90
100
=
10
10
，
則tanB=
sinB
cosB
=
1
3
，
則tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-
5
6
5
6
=-1，
故答案為：-1
點評：本題主要考查三角函數(shù)的求值，利用兩角和差的正切公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x（x-m）|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
i
=（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+b）x+ablnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a≠e，b∈R），曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=-
1
2
e2．
（1）求b；
（2）若對任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）有且只有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，則該三棱錐的側(cè)視圖（投影線平行于BD）的面積為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
B、
8
3
C、8
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={-1，1}，B={x∈N|x2=1}．則：A與B的關系是
 
．

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