已知在三棱錐P-ABC中側(cè)面與底面所成的二面角相等，則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的(    )

A．內(nèi)心       B．外心     C．垂心         D．重心

 

【答案】

A

【解析】解：在三棱錐P-ABC中側(cè)面與底面所成的二面角相等，則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定到各邊的距離相等，即為三角形的內(nèi)心，即為角平分線的交點(diǎn)，選A

 

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已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
13
．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
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（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梅州一模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=1，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求三棱錐B-PEC的體積；
（3）求證：AF∥平面PEC．

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已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=1，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求三棱錐B-PEC的體積；
（3）求證：AF∥平面PEC．

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