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【題目】四色猜想是世界三大數學猜想之一，1976年數學家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理.其內容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色.”用數學語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用，，，四個數字之一標記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數字.”如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線圍城的各區(qū)域上分別標有數字，，，的四色地圖符合四色定理，區(qū)域和區(qū)域標記的數字丟失.若在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

令B為1，結合古典概型計算公式，得到概率值，即可。

A,B只能有一個可能為1，題目求最大，令B為1，則總數有30個，1號有10個，則概率為，故選C。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求圖中a的值；

(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數.

分數段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】比較甲、乙兩名學生的數學學科素養(yǎng)的各項能力指標值(滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數學抽象指標值為4，乙的數學抽象指標值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A.甲的邏輯推理能力指標值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標值

B.甲的數學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C.甲的六維能力指標值整體水平優(yōu)于乙的六維能力指標值整體水平

D.甲的數學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：mx﹣y＝1，若直線l與直線x+m（m﹣1）y＝2垂直，則m的值為_____，動直線l：mx﹣y＝1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦長為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲．1874年英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2030這2030個自然數中，能被3除余1且被4除余1的數按從小到大的順序排成一列，構成數列，則此數列共有（ ）

A.168項B.169項C.170項D.171項

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，，橢圓的長軸長與焦距之比為，過的直線與交于，兩點.

（1）當的斜率為時，求的面積；

（2）當線段的垂直平分線在軸上的截距最小時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）求函數的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)．當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

（2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求.

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