已知向量
a
和
b
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足向量等式（2x-y）
a
+4
b
=5
a
+（x-2y）
b
，則x+y的值等于（　　）
分析：根據(jù)平面向量的基本定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)建立關(guān)于x、y的方程組，解之得x=2且y=-1，即可得到x+y的值．
解答：解：∵向量
a
和
b
不共線，
∴由（2x-y）
a
+4
b
=5
a
+（x-2y）
b
，可得
2x-y=5
4=x-2y

解之得x=2，y=-1
∴x+y的值等于1．
故選：B
點(diǎn)評：本題給出不共線的向量
a
和
b
滿足向量等式，求x+y的值．著重考查了平面向量的基本定理及其意義的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(2x-y)
a
+4
b
=5
a
+(x-2y)
b
，則x+y=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a和b不共線，實(shí)線x,y滿足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a和b不共線，實(shí)數(shù)x、y滿足（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
和
b
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(2x-y)
a
+4
b
=5
a
+(x-2y)
b
，則x+y=______．

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