(本小題滿(mǎn)分15分)
已知曲線(xiàn),若按向量作平移變換得曲線(xiàn);若將曲線(xiàn)按伸縮系數(shù)向著軸作伸縮變換,再按伸縮系數(shù)3向著軸作伸縮變換得到曲線(xiàn)
(1)求曲線(xiàn)方程;
(2)若上一點(diǎn),上任意一點(diǎn),且與曲線(xiàn)相切(為切點(diǎn)),
求線(xiàn)段的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).

(1)設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn),
經(jīng)變換后曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)點(diǎn),設(shè)經(jīng)變換后曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)
則由題知代入曲線(xiàn)
故曲線(xiàn)的方程為              .o. ………….3分m
,則代入曲線(xiàn)
故曲線(xiàn)的方程為               .o. ………….6分m
(2)設(shè),經(jīng)分析知要想最大,即到圓心距離最大…….7分m

==.o……...9分m
,即,              .o. ………….11分m
此時(shí),故                        .o.     ………….13分m
從而                  .o. ………….15分m
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),且軸,若為雙曲線(xiàn)的一條斜率大于0的漸近線(xiàn),則的斜率可以在下列給出的某個(gè)區(qū)間內(nèi),該區(qū)間可以是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,矩陣陣,,求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知?jiǎng)訄A與直線(xiàn)相切,且過(guò)定點(diǎn)F(1, 0),動(dòng)圓圓心為M.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn),且O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:直線(xiàn)l過(guò)一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1) 求橢圓的離心率;
(2) 設(shè),又不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若的重心在拋物線(xiàn)上,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切.
(Ⅰ) 求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程;
(Ⅱ) 設(shè)直線(xiàn)與軌跡E交于點(diǎn)A、BM是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),過(guò)M軸的垂線(xiàn)交軌跡EN
① 證明:軌跡E點(diǎn)N處的切線(xiàn)AB平行;
② 是否存在實(shí)數(shù),使?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是 (   )
圓            橢圓   雙曲線(xiàn)     拋物線(xiàn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為、,點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且軸,則到直線(xiàn)的距離為                                                  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是雙曲線(xiàn)的右支上一動(dòng)點(diǎn),F是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),已知,則的最小值是                                     (   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案