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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1=8，BD1與側面BC1所成的角為30°，則BD1和底面ABCD所成的角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    90°
C
分析：此題的關鍵在于找出線面角的平面角，BD1與側面BC1所成的角為∠D1BC1，則∠D1BC1=30°，再找出D1B與底面ABCD所成的角的平面角為∠D1BD，進行計算即可．
解答：∵BD1與側面BC1所成的角為∠D1BC1，則∠D1BC1=30°．
又BD=8，∴D1C1=4，∴BD=4．又D1B與底面ABCD所成的角為∠D1BD，
從而cos∠D1BD==，∴∠D1BD=45°．
故選C
點評：此題考查線面角的知識點，所以學生必須熟練掌握線面角的知識點
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點間的球面距離為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直徑為
6
，底面邊長AB=1，則側棱BB′與平面AB′C所成角的正切值為
 
．

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