（1）已知實數(shù) $數(shù)學公式$ ；
（2）利用（1）的結論，求函數(shù) $數(shù)學公式$ （其中x∈（0，1））的最小值．

證明：（1）∵m＞0 且n＞0， $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥0

所以 $\text{[math]}$ 當且僅當na=mb時等號成立

（2）∵x∈（0，1），∴1-x＞0，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
由（1-x）•1=x•2，可得 $\text{[math]}$ ，
故當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)可得最小值 9．

分析：（1）由已知條件，把要證的不等式的左邊減去右邊通分化簡為 $\text{[math]}$ ，顯然此值大于0，故不等式成立．
（2）把函數(shù)解析式化為 $\text{[math]}$ ，利用（1）的結論，可得它大于或等于 $\text{[math]}$ =9，由此得出結論．
點評：本題主要考查用綜合法證明不等式，基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵，屬于中檔題．

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