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已知f(x)=
2x+1
x+a
，其中a≠
1
2
．求其反函數．
分析：欲求原函數的反函數，即從原函數式f(x)=
2x+1
x+a
中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．
解答：解：∵f(x)=
2x+1
x+a
，
∴x=
1-ay
y-2
，（y≠2），
∴x，y互換，得y=
1-ax
x-2
（x≠2），
故所求反函數為：y=
1-ax
x-2
（x≠2）．
點評：本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2
x
+x2f′(1)，則f′（1）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x，(x≤1)
lg(x-1)，(x＞1)
，則f（f（1））=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-12x+1
．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
，下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（1+log213）=
13
16
13
16
．

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