3.已知全集U={1,2,3,…,10},A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},C={3,5,7,9},求 A∪B,A∩B,(CUA)∩B,A∪( B∩C).

分析 根據(jù)集合的運算法則與性質(zhì),計算所求的交集、并集與補(bǔ)集即可.

解答 解:∵全集U={1,2,3,…,10},
A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},C={3,5,7,9},
∴A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},
A∩B={4,5};
又∁UA={6,7,8,9,10},
∴(CUA)∩B={6,7,8};
又B∩C={5,7},
∴A∪( B∩C)={1,2,3,4,5,7}.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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13.已知正△ABC內(nèi)一點D,滿足∠ADC=150°.證明:由線段AD、BD、CD為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形.

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14.已知函數(shù)f(x)=(2$\sqrt{3}$cosωx+sinωx)sinωx-sin2($\frac{π}{2}$+ωx)(ω>0),且函數(shù)y=f(x)的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$.
(Ⅰ)求ω的值和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間$[{0,\frac{π}{2}}]$上的值域.

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11.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對任意的x,y∈(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,已知f(4)=5.
(Ⅰ)求f(2)的值;
(Ⅱ)解不等式f(m-2)≤2.

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18.設(shè)x,y是正實數(shù),記S為x,$y+\frac{1}{x}$,$\frac{1}{y}$中的最小值,則S的最大值為$\sqrt{2}$.

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8.已知P(x,y)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1上任意一點,F(xiàn)1是雙曲線的左焦點,O是坐標(biāo)原點,則$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值是4-2$\sqrt{5}$.

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12.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)
(1)若b=2a,a<0寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若a=1,c=2,若存在實數(shù)b使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個不同的零點,求實數(shù)b的取值范圍.

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13.若y=lnx,則其圖象在x=2處的切線斜率是( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.2D.0

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