3．已知全集U={1，2，3，…，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}，求 A∪B，A∩B，（CUA）∩B，A∪（ B∩C）．

分析 根據(jù)集合的運(yùn)算法則與性質(zhì)，計(jì)算所求的交集、并集與補(bǔ)集即可．

解答 解：∵全集U={1，2，3，…，10}，
A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={4，5}；
又∁UA={6，7，8，9，10}，
∴（CUA）∩B={6，7，8}；
又B∩C={5，7}，
∴A∪（ B∩C）={1，2，3，4，5，7}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知正△ABC內(nèi)一點(diǎn)D，滿足∠ADC=150°．證明：由線段AD、BD、CD為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（2$\sqrt{3}$cosωx+sinωx）sinωx-sin2（$\frac{π}{2}$+ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，記S為x，$y+\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$中的最小值，則S的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知P（x，y）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1是雙曲線的左焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值是4-2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，c=2，若存在實(shí)數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若y=lnx，則其圖象在x=2處的切線斜率是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案