有下列命題:
①“若a<b<0,則a2>ab>b2
②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;
③若有命題p:7≥7,q:ln2>0,則p且q是真命題;
④命題:“若x2-x-2≠0,則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0,則x=-1或x=2.其中真命題有______.
對于①,∵a<b<0,
∴a2-ab=a(a-b)>0,a2>ab,
ab-b2=b(a-b)>0,ab>b2
∴a2>ab>b2,命題①正確;
對于②,命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b不都是偶數(shù)”.
∴命題②錯誤;
對于③,∵命題p:7≥7,q:ln2>0,均為真命題,
∴p且q是真命題.
∴命題③正確;
對于④,命題:“若x2-x-2≠0,則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0,則x=-1或x=2.命題④正確.
∴真命題為①③④.
故答案為:①③④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x2+e,(e=2.718…),則下列命題正確的是( 。
A.?a∈(-∞,e),?x∈(0,+∞),f(x)<aB.?a∈(e,+∞),?x∈(0,+∞),f(x)<a
C.?x∈(0,+∞),?a∈(e,+∞),f(x)<aD.?x∈(-∞,0),?a∈(e,+∞),f(x)>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列五個命題:
①某班級一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本,已知7號,33號,46號同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號為23;
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;
③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
?
y
=ax+b中,b=2,
.
x
=1,
.
y
=3,則a=1;
⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90.
其中真命題為( 。
A.①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是( 。
A.若p∨q為真命題,則p,q均為真命題
B.命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”
C.“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立“的充要條件
D.在△ABC中,“a>b”是“sinA>sinB”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,假命題是( 。
A.?x∈R,3x-2>0B.?x∈N*,(x-2)2>0
C.?x0∈R,lgx0<2D.?x0∈R,tanx0=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的個數(shù)為( 。
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,則3x-y的范圍是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)對滿足|m|≤2的所有m都成立,則x的范圍是(
7
-1
2
3
+1
2
);
③如果正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是[8,+∞);
a=log
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
)0.5
大小關(guān)系是a>b>c.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題:
①“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題;
②命題“?x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1,x2+ax+b>0”;
③“若y≤-3,則y2-y-6>0”的否命題;
④命題“若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)”的逆否命題;
其中真命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若平面α,β滿足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,則下列命題中是假命題的為( 。
A.過點P垂直于平面α的直線平行于平面β
B.過點P垂直于直線l的直線在平面α內(nèi)
C.過點P垂直于平面β的直線在平面α內(nèi)
D.過點P在平面α內(nèi)作垂直于l的直線必垂直于平面β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是(  )
A.?dāng)?shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C.?dāng)?shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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