Question

如果實數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則

y

x

的最大值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  3

• C．

  3

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：

y

x

表示圓上動點與原點O連線的斜率，畫出滿足等式（x-2）²+y²=3的圖形，由數(shù)形結(jié)合，我們易求出

y

x

的最大值．

解答：解：滿足等式（x-2）²+y²=3的圖形如下圖所示：

y

x

表示圓上動點與原點O連線的斜率，
由圖可得動點與B重合時，此時OB與圓相切，

y

x

取最大值，
連接BC，在Rt△OBC中，BC=

3

，OC=2，
易得∠BOC=60°，
此時

y

x

=

3

．
故選D．

點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用

y

x

的幾何意義，是解答本題的關(guān)鍵．