已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，
an+an-1
an-1
=
an+1-an
an
（n≥2，n∈N*），求a13．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由
an+an-1
an-1
=
an+1-an
an
，可得an+1=an（2+
an
an-1
），代入a1=1，a2=2，即可求a13．
解答： 解：∵
an+an-1
an-1
=
an+1-an
an
，
∴an+1=an（2+
an
an-1
），
∵a1=1，a2=2，
∴a3=2×4=8，a4=2×4×6=48，
∴a13=2×4×6×8×10×12×14×16×18×20×22×24=2•12！．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是函數(shù)y=
x2
4
圖象上一點，設(shè)點P到直線y=-1的距離為d1，到直線2x+y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、4
B、5
C、
11
5
D、11
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且2bcosC=2a-c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
3
，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-ax2（a≥0），l是曲線y=g（x）的一條切線，證明：曲線y=g（x）上的任意一點都不可能在直線l的上方；
（Ⅲ）求證：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n+1+1)(2n+1)
]＜e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB⊥AC，D，E分別是BC，A′B′的中點，AB=AC=2，AA′=4．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACC′A′；
（Ⅱ）求二面角B′-AD-C′的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)且為增函數(shù)，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個大小相同的力
a
、
b
、
c
作用在同一物體P上，使物體P沿
a
方向作勻速運動，設(shè)
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg16÷lg
1
16
=
 
．

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