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設a＞b＞0，則a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
=ab+
1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)
≥4
當且僅當
ab=
1
ab
a(a-b)=
1
a(a-b)
取等號
即
a=
2
b=
2
2
取等號．
∴a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值為4
故選項為D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞b＞0，則a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞b＞0，則a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源：甘肅省廣河二中2010-2011學年高二上學期期中考試數學試題 題型：013

設a＞b＞0，則a2＋＋的最小值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞b＞0，則a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是______．

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