14．若f（x）=$\sqrt{tanx-\sqrt{3}}$，求函數(shù)的定義域為{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則tanx-$\sqrt{3}$≥0，
即tanx≥$\sqrt{3}$，
即kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，
故答案為：{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范圍是[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若對任意x∈R，f（x）≥a2-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．定義：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}，{f^'}（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是一個雙中值函數(shù)，已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+a是區(qū)間[0，a]上的雙中值函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{3}{2}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．經(jīng)過如圖程序，變量y的值為（　�。�
A．3B．6C．9D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（θ）=cosθ-sinθ∈（0，π）
（1）若$sinθ=\frac{3}{5}$，求f（θ）的值；
（2）θ∈（0，π），解不等式f（θ）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x）在x處導數(shù)存在，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2）-f（2+△x）}{2△x}$=（　　）
A．-2f′（2）B．2f′（2）C．-$\frac{1}{2}$f′（2）D．$\frac{1}{2}$f′（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=x2+ax+b，（x∈R），有兩個不等的實數(shù)根，都在（0，1）之間．求b2+ab+b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$，定義域為D．
（Ⅰ）若D=（1，+∞），求函數(shù)的f（x）最小值；
（Ⅱ）若D=（-∞，1）∪（1，+∞）時，（x-1）f（x）＞mx恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案