A，B是三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）條件．
分析：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R，故sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故可得結(jié)論．
解答：解：∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
反之，由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查命題充要條件的意義和判斷方法，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用正弦定理及三角形性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011－2012學(xué)年高一3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

有以下命題：①對(duì)任意的α∈R都有sin3α＝3sinα－4sin3α成立；②對(duì)任意的△ABC都有等式a＝bcosA＋ccosB成立；③滿足“三邊是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；④若A，B是鈍角△ABC的二銳角，則sinA＋sinB＜cosA＋cosB．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

A，B是三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則“sinA＞sinB”是A＞B的_____條件．


  1. A.
    充分非必要
  2. B.
    必要非充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A，B是三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0109 期中題 題型：單選題

A，B是三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則“sinA＞sinB”是A＞B的什么條件

[     ]

A、充分非必要
B、必要非充分
C、充要
D、既非充分又非必要

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